Pré-calcul Exemples

$\frac{\sqrt{125 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{5 x^{3} y^{10}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{125 x^{5} y^{6}}$ et $\sqrt{5 x^{3} y^{10}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $125 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 x^{3} y^{10}}}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{x^{3} y^{10}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $25 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} (y^{10})}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y^{6}}{y^{10}}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{10}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $25 x^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{10}}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{4}}}$

Étape 5

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{4}}}$

Étape 6

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}}$

Étape 7

Réécrivez $\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$ comme ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5 x}{y^{2}}$