Pré-calcul Exemples

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Multipliez $a^{\frac{1}{2}}$ par $a^{\frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.4

Divisez $4$ par $2$ .

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $a^{\frac{1}{2}}$ par $a^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 4.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}$

Étape 4.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.1.5

Divisez $2$ par $2$ .

$a^{2} - 2 a^{1}$

Étape 4.2

Simplifiez $- 2 a^{1}$ .

$a^{2} - 2 a$