Pré-calcul Exemples

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}}$

Étape 1.1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x + 1}{1 + x}}$

Étape 1.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$1 + \frac{1}{\frac{x + 1 + 1}{x + 1}}$

Étape 1.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 + \frac{1}{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Étape 1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 + 1 \frac{x + 1}{x + 2}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{x + 1}{x + 2}$ par $1$ .

$1 + \frac{x + 1}{x + 2}$

Étape 1.2

Associez en une fraction.

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x + 2}{x + 2} + \frac{x + 1}{x + 2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 2 + x + 1}{x + 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Additionnez $x$ et $x$ .

$\frac{2 x + 2 + 1}{x + 2}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$