Pré-calcul Exemples

$(3, 3)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{9 + 9}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $9$ et $9$ .

$r = \sqrt{18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$r = \sqrt{9 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{3})$

Étape 5

La tangente inverse de $1$ est $θ = 45 °$ .

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = 45 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(3 \sqrt{2}, 45 °)$