Pré-calcul Exemples

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 (x + h)}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - (10 e^{0.02 x})}{h}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Étape 4.2

Factorisez $10$ à partir de $10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Étape 4.2.2

Factorisez $10$ à partir de $- 10 e^{0.02 x}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})}{h}$

Étape 4.2.3

Factorisez $10$ à partir de $10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})$ .

$\frac{10 (e^{0.02 x + 0.02 h} - e^{0.02 x})}{h}$

Étape 5