Pré-calcul Exemples

Trouver le taux de variation moyen f(x)=cot(x) , [pi/6,(3pi)/2]
,
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.
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Étape 2.1
Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de valeurs des deux points divisée par la variation de valeurs des deux points.
Étape 2.2
Remplacez l’équation pour et , en remplaçant dans la fonction avec la valeur correspondante.
Étape 3
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
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Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Associez.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Simplifiez en annulant.
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Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.3.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.3.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la cotangente est négative dans le quatrième quadrant.
Étape 3.4.3
La valeur exacte de est .
Étape 3.4.4
Multipliez par .
Étape 3.4.5
La valeur exacte de est .
Étape 3.4.6
Soustrayez de .
Étape 3.4.7
Associez les exposants.
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Étape 3.4.7.1
Factorisez le signe négatif.
Étape 3.4.7.2
Multipliez par .
Étape 3.5
Simplifiez les termes.
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Étape 3.5.1
Soustrayez de .
Étape 3.5.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 3.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 3.5.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :