Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x - 2}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) - 6}{(x + h) - 2}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (x + h) - 6$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) + 3 \cdot - 2}{x + h - 2}$

Étape 2.1.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 (x + h) + 3 \cdot - 2$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun de $x + h - 2$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Étape 2.1.2.2.2

Divisez $3$ par $1$ .

$f (x + h) = 3$

Étape 2.1.2.3

La réponse finale est $3$ .

$3$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 - (3)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 - 3}{h}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 5