Pré-calcul Exemples

$f (X) = \frac{4}{3} x + 8$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (X + h) - f X}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = X + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $X$ par $X + h$ dans l’expression.

$f (X + h) = \frac{4}{3} x + 8$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $\frac{4 x}{3} + 8$ .

$\frac{4 x}{3} + 8$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (X + h) - f X}{h} = \frac{\frac{4 x}{3} + 8 - (\frac{4 x}{3} + 8)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 8}{h}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $\frac{4 x}{3}$ de $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{0 + 8 - 8}{h}$

Étape 4.1.4

Additionnez $0$ et $8$ .

$\frac{8 - 8}{h}$

Étape 4.1.5

Soustrayez $8$ de $8$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 5