Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(1, 6), (3, \frac{8}{3})$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{8}{3} - (6)}{3 - (1)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $3$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{\frac{8}{3} - (6)}{3 - (1)}$ par $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{8}{3} - (6)}{3 - (1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{3 (\frac{8}{3} - (6))}{3 (3 - (1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{3 (\frac{8}{3}) + 3 (- (6))}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 (\frac{8}{3}) + 3 (- (6))}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{8 + 3 (- (6))}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $3 (- (6))$ .

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$m = \frac{8 + 3 \cdot - 6}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

Étape 6.4.1.2

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$m = \frac{8 - 18}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $18$ de $8$ .

$m = \frac{- 10}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$m = \frac{- 10}{9 + 3 (- (1))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $3 (- (1))$ .

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Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 10}{9 + 3 \cdot - 1}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 10}{9 - 3}$

Étape 6.5.3

Soustrayez $3$ de $9$ .

$m = \frac{- 10}{6}$

Étape 6.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.6.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $6$ .

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Étape 6.6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$m = \frac{2 (- 5)}{6}$

Étape 6.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.6.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$m = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 3}$

Étape 6.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 3}$

Étape 6.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 5}{3}$

Étape 6.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{5}{3}$

Étape 7