Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & - 8 \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 5 \\ 4 & 8 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 4, - 8), (4, 8)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun à $8 - (- 8)$ et $4 - (- 4)$ .

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Étape 6.1.1.1

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 8) - (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - (- 4)}$

Étape 6.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.4

Factorisez $4$ à partir de $- 1 (- 8 - 8)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) - 4 \cdot - 1}$

Étape 6.1.1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) + 4 (1)}$

Étape 6.1.1.5.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (1) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Étape 6.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Étape 6.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 2)}{1 + 1}$

Étape 6.1.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Étape 6.2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Étape 6.3.2

Divisez $4$ par $2$ .

$m = 2$

Étape 7