Pré-calcul Exemples

$c (x) = 2^{x} - 1$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

Étape 2.1.2

La réponse finale est $2^{x + h} - 1$ .

$2^{x + h} - 1$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

$c (x) = 2^{x} - 1$

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

$c (x) = 2^{x} - 1$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{2^{x + h} - 1 - (2^{x} - 1)}{h}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2^{x + h} - 1 - 2^{x} - - 1}{h}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2^{x + h} - 1 - 2^{x} + 1}{h}$

Étape 4.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{2^{x + h} + 0 - 2^{x}}{h}$

Étape 4.4

Additionnez $2^{x + h}$ et $0$ .

$\frac{2^{x + h} - 2^{x}}{h}$

Étape 5