Pré-calcul Exemples

Trouver le taux de variation moyen y=1/2x^2
Étape 1
Écrivez comme une fonction.
Étape 2
Étudiez la formule des quotients différentiels.
Étape 3
Déterminez les composants de la définition.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Évaluez la fonction sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.1.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3.2
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.2.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.1.2.3.2.2
Additionnez et .
Étape 3.1.2.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.5.1
Associez et .
Étape 3.1.2.5.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.2.5.3
Associez et .
Étape 3.1.2.6
La réponse finale est .
Étape 3.2
Remettez dans l’ordre.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Déplacez .
Étape 3.2.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.3
Déterminez les composants de la définition.
Étape 4
Insérez les composants.
Étape 5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Soustrayez de .
Étape 5.1.2
Additionnez et .
Étape 5.1.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.1.5
Associez et .
Étape 5.1.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.1.7
Déplacez à gauche de .
Étape 5.2
Associez et .
Étape 5.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6