Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{4} \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(- 2, \frac{1}{4}), (0, 1)$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{4})}{0 - (- 2)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $4$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{1 - \frac{1}{4}}{0 - (- 2)}$ par $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{4}}{0 - (- 2)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{4 (1 - \frac{1}{4})}{4 (0 - (- 2))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{4 \cdot 1 + 4 (- \frac{1}{4})}{4 \cdot 0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$m = \frac{4 \cdot 1 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot 1 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{4 \cdot 1 - 1}{4 \cdot 0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$m = \frac{4 - 1}{4 \cdot 0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$m = \frac{3}{4 \cdot 0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$m = \frac{3}{0 + 4 (- (- 2))}$

Étape 6.5.2

Multipliez $4 (- (- 2))$ .

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Étape 6.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$m = \frac{3}{0 + 4 \cdot 2}$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$m = \frac{3}{0 + 8}$

Étape 6.5.3

Additionnez $0$ et $8$ .

$m = \frac{3}{8}$

Étape 7