Pré-calcul Exemples

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

Étape 1

Choisissez les valeurs de début et de fin dans le tableau.

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

Étape 2

Pour déterminer le taux de variation moyen, déterminez la pente.

Étape 3

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 4

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $32$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ par $\frac{32}{32}$ .

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Étape 6.1.2

Associez.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Étape 6.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun de $32$ .

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Étape 6.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Étape 6.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

Étape 6.3.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $32 (- (2))$ .

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

Étape 6.4.1.2

Multipliez $32$ par $- 2$ .

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $64$ de $5$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

Étape 6.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $32 (- (1))$ .

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Étape 6.5.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

Étape 6.5.1.2

Multipliez $32$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

Étape 6.5.2

Soustrayez $32$ de $20$ .

$m = \frac{- 59}{- 12}$

Étape 6.6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{59}{12}$

Étape 7