Pré-calcul Exemples

Trouver le taux de variation moyen f(x)=-x^2-x+1 ;, [2,7/3]
;,
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de valeurs des deux points divisée par la variation de valeurs des deux points.
Étape 2.2
Remplacez l’équation pour et , en remplaçant dans la fonction avec la valeur correspondante.
Étape 3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Associez.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Simplifiez en annulant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.4.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.4.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.4
Multipliez par .
Étape 3.4.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4.6
Multipliez par .
Étape 3.4.7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.7.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.7.2
Multipliez par .
Étape 3.4.7.3
Multipliez par .
Étape 3.4.8
Soustrayez de .
Étape 3.4.9
Additionnez et .
Étape 3.4.10
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.10.1
Multipliez par .
Étape 3.4.10.2
Multipliez par .
Étape 3.4.11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.12
Associez et .
Étape 3.4.13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.14
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.14.1
Multipliez par .
Étape 3.4.14.2
Soustrayez de .
Étape 3.4.15
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.16
Associez et .
Étape 3.4.17
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.18
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.18.1
Multipliez par .
Étape 3.4.18.2
Additionnez et .
Étape 3.4.19
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.20
Associez et .
Étape 3.4.21
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.22
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.22.1
Multipliez par .
Étape 3.4.22.2
Additionnez et .
Étape 3.4.23
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1.1
Multipliez par .
Étape 3.5.1.2
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.6
Divisez par .