Pré-calcul Exemples

Trouver le taux de variation moyen f(x)=(x+5)/(x-4) ; [-6,2]
;
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de valeurs des deux points divisée par la variation de valeurs des deux points.
Étape 2.2
Remplacez l’équation pour et , en remplaçant dans la fonction avec la valeur correspondante.
Étape 3
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
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Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Associez.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Simplifiez en annulant.
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Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Soustrayez de .
Étape 3.4.2
Additionnez et .
Étape 3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.4.4
Soustrayez de .
Étape 3.4.5
Additionnez et .
Étape 3.4.6
Multipliez .
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Étape 3.4.6.1
Multipliez par .
Étape 3.4.6.2
Multipliez par .
Étape 3.4.7
Soustrayez de .
Étape 3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Soustrayez de .
Étape 3.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.5.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.1
Multipliez par .
Étape 3.5.3.2
Multipliez par .
Étape 3.5.4
Soustrayez de .
Étape 3.5.5
Soustrayez de .
Étape 3.5.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.6.1
Multipliez par .
Étape 3.5.6.2
Multipliez par .
Étape 3.5.6.3
Multipliez par .
Étape 3.5.7
Additionnez et .
Étape 3.6
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 3.6.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 3.6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.1.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 3.6.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.