Pré-calcul Exemples

Trouver le taux de variation moyen f(x)=x/(3x^2-5x)
Étape 1
Étudiez la formule des quotients différentiels.
Étape 2
Déterminez les composants de la définition.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Évaluez la fonction sur .
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Étape 2.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.1.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.2.3
La réponse finale est .
Étape 2.2
Déterminez les composants de la définition.
Étape 3
Insérez les composants.
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.1
Multipliez par .
Étape 4.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.1.5
Réécrivez en forme factorisée.
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Étape 4.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.5.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.5.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.5.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.5.2.3
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3
Soustrayez de .
Étape 4.1.5.4
Soustrayez de .
Étape 4.1.5.5
Additionnez et .
Étape 4.1.5.6
Additionnez et .
Étape 4.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5