Pré-calcul Exemples

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 3, 9)$ ?

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun à $9 - (6)$ et $- 3 - (- 9)$ .

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Étape 4.1.1.1

Réécrivez $9$ comme $- 1 (- 9)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 9) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - (- 9)}$

Étape 4.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Étape 4.1.1.4

Factorisez $3$ à partir de $- 1 (- 9 + 6)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Étape 4.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) - 9 \cdot - 1}$

Étape 4.1.1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Étape 4.1.1.5.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Étape 4.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Étape 4.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 + 3}$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{1}{2}$

Étape 5