Pré-calcul Exemples

$H (x) = \log_{5} (x^{3})$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log_{5} (x^{3})$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{3} > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

Étape 2.2

Simplifiez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x > \sqrt[3]{0}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 2.2.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x > 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > 0}$

Étape 4