Pré-calcul Exemples

Find $f (x + h)$ for $f (x) = x^{2} + 2 x$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Étape 2

Simplifiez ${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$ .

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez ${(x + h)}^{2}$ comme $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h) (x + h) + 2 (x + h)$

Étape 2.2.2

Développez $(x + h) (x + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + h) + h (x + h) + 2 (x + h)$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x h + h (x + h) + 2 (x + h)$

Étape 2.2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Étape 2.2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $x h$ et $h x$ .

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Étape 2.2.3.2.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $h$ .

$x^{2} + h x + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Étape 2.2.3.2.2

Additionnez $h x$ et $h x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Étape 2.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Déplacez $2 x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x$

Étape 2.3.2

Déplacez $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + x^{2} + 2 h + 2 x$

Étape 2.3.3

Remettez dans l’ordre $2 h x$ et $h^{2}$ .

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$