Pré-calcul Exemples

Trouver le domaine (c+6b)/(ac+2bc-6ab-3a^2)+(2b)/(a^2+2ab)-b/(ac-3a^2)
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.3.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2.3.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.3.3.3
Divisez par .
Étape 3
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.3
Définissez égal à .
Étape 4.4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 5
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.3.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.3.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.3.1.2.5
Divisez par .
Étape 7
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :