Pré-calcul Exemples

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a b = 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $a b = 0$ par $b$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $a b = 0$ par $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0}{b}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $b$ .

$a = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a - b = 0$

Étape 4

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$a = b$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 0}$