Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 m}{2 n} + \frac{5 n}{4 m}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3 m}{2 n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 n}{4 m}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 n m$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 m}{2 n}$ par $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{2 n (2 m)} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5 n}{4 m}$ par $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 3.4

Réorganisez les facteurs de $4 n m$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 m n} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 m (2 m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 \cdot 2 m \cdot m + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 5.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 (m \cdot m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 5.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Étape 5.4

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.4.1

Déplacez $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 (n \cdot n)}{4 m n}$

Étape 5.4.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2}}{4 m n}$