Pré-algèbre Exemples

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{45 x^{2} z^{7}}{35}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $45$ et $35$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $45 x^{2} z^{7}$ .

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{5 (9 x^{2} z^{7})}{35}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{5 (9 x^{2} z^{7})}{5 (7)}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{5 (9 x^{2} z^{7})}{5 \cdot 7}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{9 x^{2} z^{7}}{7}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$9 z^{5} x^{4} \frac{\frac{9 x^{2} z^{7}}{7}}{25}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$9 z^{5} x^{4} (\frac{9 x^{2} z^{7}}{7} \cdot \frac{1}{25})$

Étape 4

Associez.

$9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7} \cdot 1}{7 \cdot 25}$

Étape 5

Multipliez $9$ par $1$ .

$9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7}}{7 \cdot 25}$

Étape 6

Multipliez $7$ par $25$ .

$9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7}}{175}$

Étape 7

Multipliez $9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7}}{175}$ .

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Étape 7.1

Associez $9$ et $\frac{9 x^{2} z^{7}}{175}$ .

$z^{5} x^{4} \frac{9 (9 x^{2} z^{7})}{175}$

Étape 7.2

Multipliez $9$ par $9$ .

$z^{5} x^{4} \frac{81 (x^{2} z^{7})}{175}$

Étape 7.3

Associez $z^{5}$ et $\frac{81 (x^{2} z^{7})}{175}$ .

$x^{4} \frac{z^{5} (81 (x^{2} z^{7}))}{175}$

Étape 7.4

Multipliez $z^{5}$ par $z^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.4.1

Déplacez $z^{7}$ .

$x^{4} \frac{z^{7} z^{5} (81 (x^{2}))}{175}$

Étape 7.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} \frac{z^{7 + 5} (81 (x^{2}))}{175}$

Étape 7.4.3

Additionnez $7$ et $5$ .

$x^{4} \frac{z^{12} (81 (x^{2}))}{175}$

Étape 7.5

Associez $x^{4}$ et $\frac{z^{12} (81 (x^{2}))}{175}$ .

$\frac{x^{4} (z^{12} (81 (x^{2})))}{175}$

Étape 7.6

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{4} (z^{12} \cdot (81))}{175}$

Étape 7.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2 + 4} (z^{12} \cdot (81))}{175}$

Étape 7.6.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{x^{6} (z^{12} \cdot (81))}{175}$

Étape 8

Déplacez $81$ à gauche de $x^{6} z^{12}$ .

$\frac{81 x^{6} z^{12}}{175}$