Pré-algèbre Exemples

$\frac{32 y^{7} z^{7} - 16 y^{7} z^{4}}{4 y^{2} z^{5}}$

Étape 1

Factorisez $16 y^{7} z^{4}$ à partir de $32 y^{7} z^{7} - 16 y^{7} z^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16 y^{7} z^{4}$ à partir de $32 y^{7} z^{7}$ .

$\frac{16 y^{7} z^{4} (2 z^{3}) - 16 y^{7} z^{4}}{4 y^{2} z^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $16 y^{7} z^{4}$ à partir de $- 16 y^{7} z^{4}$ .

$\frac{16 y^{7} z^{4} (2 z^{3}) + 16 y^{7} z^{4} (- 1)}{4 y^{2} z^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $16 y^{7} z^{4}$ à partir de $16 y^{7} z^{4} (2 z^{3}) + 16 y^{7} z^{4} (- 1)$ .

$\frac{16 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)}{4 y^{2} z^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $16$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $16 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)$ .

$\frac{4 (4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{4 y^{2} z^{5}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y^{2} z^{5}$ .

$\frac{4 (4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{4 (y^{2} z^{5})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{4 (y^{2} z^{5})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)}{y^{2} z^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{7}$ et $y^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{y^{2} z^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} z^{5}$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{y^{2} (z^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{y^{2} z^{5}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1)}{z^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z^{5}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1)$ .

$\frac{z^{4} (4 y^{5} (2 z^{3} - 1))}{z^{5}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $z^{5}$ .

$\frac{z^{4} (4 y^{5} (2 z^{3} - 1))}{z^{4} z}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{4} (4 y^{5} (2 z^{3} - 1))}{z^{4} z}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{5} (2 z^{3} - 1)}{z}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 y^{5} (2 z^{3}) + 4 y^{5} \cdot - 1}{z}$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{4 \cdot 2 y^{5} z^{3} + 4 y^{5} \cdot - 1}{z}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot 2 y^{5} z^{3} - 4 y^{5}}{z}$

Étape 8

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 y^{5} z^{3} - 4 y^{5}}{z}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{8 y^{5} z^{3} - 4 y^{5}}{z}$ en deux fractions.

$\frac{8 y^{5} z^{3}}{z} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $z^{3}$ et $z$ .

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Étape 10.1

Factorisez $z$ à partir de $8 y^{5} z^{3}$ .

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z^{1}} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 10.2.2

Factorisez $z$ à partir de $z^{1}$ .

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z \cdot 1} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 10.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z \cdot 1} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 10.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y^{5} z^{2}}{1} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 10.2.5

Divisez $8 y^{5} z^{2}$ par $1$ .

$8 y^{5} z^{2} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$8 y^{5} z^{2} - \frac{4 y^{5}}{z}$