Pré-algèbre Exemples

$\frac{1 - x}{1 - \frac{1}{3}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1 - x}{1 - \frac{1}{3}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{1 - x}{1 - \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{3 (1 - x)}{3 (1 - \frac{1}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 + 3 (\frac{- 1}{3})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 + 3 (\frac{- 1}{3})}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 - 1}$

Étape 4

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 1 + 3 (- x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 1$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{3 \cdot 1 - 1}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3 \cdot 1 - 1}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3 - 1}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{3 (1 - x)}{2}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{2}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 + 3 (- x)}{2}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 - 3 x}{2}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{3 - 3 x}{2}$ en deux fractions.

$\frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{2} - \frac{3 x}{2}$