Pré-algèbre Exemples

$(- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z) \div (- 3 x^{5} z^{3})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Étape 2

Factorisez $x^{6} z$ à partir de $- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{6} z$ à partir de $- 13 x^{6} z^{5}$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4}) + 6 x^{6} z}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{6} z$ à partir de $6 x^{6} z$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4}) + x^{6} z (6)}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{6} z$ à partir de $x^{6} z (- 13 z^{4}) + x^{6} z (6)$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{5}$ à partir de $x^{6} z (- 13 z^{4} + 6)$ .

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{5}$ à partir de $- 3 x^{5} z^{3}$ .

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{x^{5} (- 3 z^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{x^{5} (- 3 z^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x z (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 z^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $z$ et $z^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z$ à partir de $x z (- 13 z^{4} + 6)$ .

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{- 3 z^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z^{3}$ .

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{z (- 3 z^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{z (- 3 z^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 z^{2}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x (- 13 z^{4} + 6)}{3 z^{2}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 13 z^{4}$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4}) + 6)}{3 z^{2}}$

Étape 7

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4}) - 1 (- 6))}{3 z^{2}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (13 z^{4}) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4} - 6))}{3 z^{2}}$

Étape 9

Réécrivez $- (13 z^{4} - 6)$ comme $- 1 (13 z^{4} - 6)$ .

$- \frac{x (- 1 (13 z^{4} - 6))}{3 z^{2}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Étape 12

Multipliez $\frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$ par $1$ .

$\frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Étape 13

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x (13 z^{4}) + x \cdot - 6}{3 z^{2}}$

Étape 14

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{13 x z^{4} + x \cdot - 6}{3 z^{2}}$

Étape 15

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$\frac{13 x z^{4} - 6 x}{3 z^{2}}$

Étape 16

Divisez la fraction $\frac{13 x z^{4} - 6 x}{3 z^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{13 x z^{4}}{3 z^{2}} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z^{2}$ .

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Étape 17.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $13 x z^{4}$ .

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{3 z^{2}} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 17.2.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $3 z^{2}$ .

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{z^{2} \cdot 3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Étape 17.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{z^{2} \cdot 3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Étape 17.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $3$ .

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Étape 18.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 z^{2}}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z^{2}$ .

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (z^{2})}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 z^{2}}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{- 2 x}{z^{2}}$

Étape 19

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{13 x z^{2}}{3} - \frac{2 x}{z^{2}}$