Pré-algèbre Exemples

$f (x) = - 0.5 x {(x + 4)}^{2} - 2$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 4$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = - 0.5 \cdot - 4 {((- 4) + 4)}^{2} - 2$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 0.5$ par $- 4$ .

$f (- 4) = 2 {((- 4) + 4)}^{2} - 2$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$f (- 4) = 2 \cdot 0^{2} - 2$

Étape 1.2.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (- 4) = 2 \cdot 0 - 2$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $2$ par $0$ .

$f (- 4) = 0 - 2$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$f (- 4) = - 2$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 1.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = - 0.5 \cdot - 2 {((- 2) + 4)}^{2} - 2$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 0.5$ par $- 2$ .

$f (- 2) = 1 {((- 2) + 4)}^{2} - 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez ${((- 2) + 4)}^{2}$ par $1$ .

$f (- 2) = {((- 2) + 4)}^{2} - 2$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$f (- 2) = 2^{2} - 2$

Étape 2.2.1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = 4 - 2$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$f (- 2) = 2$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 2.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = - 0.5 \cdot 0 {((0) + 4)}^{2} - 2$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- 0.5$ par $0$ .

$f (0) = 0 {((0) + 4)}^{2} - 2$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$f (0) = 0 \cdot 4^{2} - 2$

Étape 3.2.1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 16 - 2$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $0$ par $16$ .

$f (0) = 0 - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$f (0) = - 2$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 3.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = - 0.5 \cdot - 3 {((- 3) + 4)}^{2} - 2$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 0.5$ par $- 3$ .

$f (- 3) = 1.5 {((- 3) + 4)}^{2} - 2$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$f (- 3) = 1.5 \cdot 1^{2} - 2$

Étape 4.2.1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (- 3) = 1.5 \cdot 1 - 2$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $1.5$ par $1$ .

$f (- 3) = 1.5 - 2$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $1.5$ .

$f (- 3) = - 0.5$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 0.5$ .

$- 0.5$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = - 0.5 \cdot - 1 {((- 1) + 4)}^{2} - 2$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 0.5$ par $- 1$ .

$f (- 1) = 0.5 {((- 1) + 4)}^{2} - 2$

Étape 5.2.1.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$f (- 1) = 0.5 \cdot 3^{2} - 2$

Étape 5.2.1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = 0.5 \cdot 9 - 2$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $0.5$ par $9$ .

$f (- 1) = 4.5 - 2$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $4.5$ .

$f (- 1) = 2.5$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $2.5$ .

$2.5$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 2 \\ - 3 & - 0.5 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2.5 \\ 0 & - 2 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et descend vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 2 \\ - 3 & - 0.5 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2.5 \\ 0 & - 2 \end{array}$

Étape 8