Pré-algèbre Exemples

$(6, 7)$ , $(- 6, 8)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{8 - (7)}{- 6 - (6)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$m = \frac{8 - 7}{- 6 - (6)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$m = \frac{1}{- 6 - (6)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$m = \frac{1}{- 6 - 6}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$m = \frac{1}{- 12}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{12}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$7 = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$ .

$(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{12} \cdot 6 + b = 7$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{- 1}{6 (2)} \cdot 6 + b = 7$

Étape 2.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{6 \cdot 2} \cdot 6 + b = 7$

Étape 2.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} + b = 7$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2} + b = 7$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 7 + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.3

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$b = \frac{14 + 1}{2}$

Étape 2.6.5.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$b = \frac{15}{2}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{1}{12}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{15}{2})$

Étape 4