Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{x}{x - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 2) x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{x}{x - 2}$ par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{(x - 2) x^{2}}$

Étape 2.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 2) x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 + x^{1} x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}$