Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $8 x^{4} y^{4}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.5

Déplacez $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $12 x^{4} y^{4}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}$

Étape 3.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Étape 3.4

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Étape 3.5

Déplacez $3$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 3.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}$