Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x y - 4 y}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{3 x y + 4 y}{2 x^{2} y^{3}}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x y - 4 y + 3 x y + 4 y}{2 y^{3} x^{2}}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $5 x y - 4 y + 3 x y + 4 y$ .

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Étape 2.1

Additionnez $- 4 y$ et $4 y$ .

$\frac{5 x y + 3 x y + 0}{2 y^{3} x^{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $5 x y + 3 x y$ et $0$ .

$\frac{5 x y + 3 x y}{2 y^{3} x^{2}}$

Étape 3

Additionnez $5 x y$ et $3 x y$ .

$\frac{8 x y}{2 y^{3} x^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x y$ .

$\frac{2 (4 x y)}{2 y^{3} x^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{3} x^{2}$ .

$\frac{2 (4 x y)}{2 (y^{3} x^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 x y)}{2 (y^{3} x^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y}{y^{3} x^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x y$ .

$\frac{x (4 y)}{y^{3} x^{2}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x$ à partir de $y^{3} x^{2}$ .

$\frac{x (4 y)}{x (y^{3} x)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (4 y)}{x (y^{3} x)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y}{y^{3} x}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{3}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y$ à partir de $4 y$ .

$\frac{y \cdot 4}{y^{3} x}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{3} x$ .

$\frac{y \cdot 4}{y (y^{2} x)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 4}{y (y^{2} x)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{y^{2} x}$