Pré-algèbre Exemples

$(- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s)$ et $(- 3 - \frac{7}{5} s + 2 t)$

Étape 1

Additionnez les expressions.

$- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $t$ et $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{t \cdot 4}{5} + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Étape 3.2

Déplacez $4$ à gauche de $t$ .

$- \frac{4 \cdot t}{5} + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Étape 3.3

Associez $\frac{5}{3}$ et $s$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Étape 3.4

Associez $s$ et $\frac{7}{5}$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{s \cdot 7}{5} + 2 t$

Étape 3.5

Déplacez $7$ à gauche de $s$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} + 2 t$

Étape 4

Pour écrire $2 t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} - \frac{4 t}{5} + 2 t \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5

Associez $2 t$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} - \frac{4 t}{5} + \frac{2 t \cdot 5}{5}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} + \frac{- 4 t + 2 t \cdot 5}{5}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s - 4 t + 2 t \cdot 5}{5}$

Étape 8

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s - 4 t + 10 t}{5}$

Étape 9

Additionnez $- 4 t$ et $10 t$ .

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Étape 10

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Étape 11

Associez $- 3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 3 \cdot 5 - 7 s + 6 t}{5}$

Étape 13

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$

Étape 14

Pour écrire $\frac{5 s}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$

Étape 15

Pour écrire $\frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 16

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 16.1

Multipliez $\frac{5 s}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 16.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 16.3

Multipliez $\frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{(- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 16.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{(- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Étape 17

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 s \cdot 5 + (- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Étape 18

Simplifiez le numérateur.

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Étape 18.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 s + (- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Étape 18.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 s - 15 \cdot 3 - 7 s \cdot 3 + 6 t \cdot 3}{15}$

Étape 18.3

Simplifiez

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Étape 18.3.1

Multipliez $- 15$ par $3$ .

$\frac{25 s - 45 - 7 s \cdot 3 + 6 t \cdot 3}{15}$

Étape 18.3.2

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$\frac{25 s - 45 - 21 s + 6 t \cdot 3}{15}$

Étape 18.3.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{25 s - 45 - 21 s + 18 t}{15}$

Étape 18.4

Soustrayez $21 s$ de $25 s$ .

$\frac{4 s - 45 + 18 t}{15}$