Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{252 x^{5} y^{7} z^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $252 x^{5} y^{7} z^{3}$ comme ${(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot (7 x y z)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $36$ à partir de $252$ .

$\sqrt{36 (7) x^{5} y^{7} z^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 x^{5} y^{7} z^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 (x^{4} x) y^{7} z^{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7} z^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{6}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y) z^{3}}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y) z^{3}}$

Étape 1.7

Factorisez $z^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y) (z^{2} z)}$

Étape 1.8

Déplacez $y$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2}) z^{2} y z}$

Étape 1.9

Déplacez $x$ .

$\sqrt{(6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2}) ({(y^{3})}^{2})) z^{2} x y z}$

Étape 1.10

Déplacez $7$ .

$\sqrt{((6^{2} ({(x^{2})}^{2})) ({(y^{3})}^{2})) z^{2} \cdot 7 x y z}$

Étape 1.11

Réécrivez $((6^{2} ({(x^{2})}^{2})) ({(y^{3})}^{2})) z^{2}$ comme ${(6 x^{2} y^{3} z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 x y z}$

Étape 1.12

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 x (y z)}$

Étape 1.13

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 (x (y z))}$

Étape 1.14

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot (7 x y z)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x^{2} y^{3} z \sqrt{7 x y z}$