Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{8} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{27}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{27}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{81}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{243}{32}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{81}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Étape 1.10

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Étape 1.11

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Étape 1.12

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Étape 1.13

Réorganisez les facteurs de $16 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 16} + \frac{243}{32}$

Étape 1.14

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{32} + \frac{243}{32}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 16 + 9 \cdot 8 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $16$ .

$\frac{48 + 9 \cdot 8 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{48 + 72 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Étape 3.3

Multipliez $27$ par $4$ .

$\frac{48 + 72 + 108 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Étape 3.4

Multipliez $81$ par $2$ .

$\frac{48 + 72 + 108 + 162 + 243}{32}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $48$ et $72$ .

$\frac{120 + 108 + 162 + 243}{32}$

Étape 4.2

Additionnez $120$ et $108$ .

$\frac{228 + 162 + 243}{32}$

Étape 4.3

Additionnez $228$ et $162$ .

$\frac{390 + 243}{32}$

Étape 4.4

Additionnez $390$ et $243$ .

$\frac{633}{32}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{633}{32}$

Forme décimale :

$19.78125$

Forme de nombre mixte :

$19 \frac{25}{32}$