Pré-algèbre Exemples

$3 \sqrt{18} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$3 \sqrt{9 (2)} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Étape 1.7

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3})$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $2$ .

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Étape 2

Additionnez $6 \sqrt{3}$ et $6 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$33.51253175 \dots$