Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 y - 1}{y^{2} + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} + 4 y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $4 y$ .

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + y \cdot 4} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $9 y + 6$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 6}{y (y + 4)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 3 (2)}{y (y + 4)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 y) + 3 (2)$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y) + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 6}{y (y + 4)}$

Étape 3.2

Additionnez $3 y$ et $9 y$ .

$\frac{12 y - 1 + 6}{y (y + 4)}$

Étape 3.3

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$\frac{12 y + 5}{y (y + 4)}$