Pré-algèbre Exemples

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) + (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 7

Remettez dans l’ordre $x$ et $3$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 8

Additionnez $2 \cdot x$ et $3 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 9

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 10

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 11.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 11.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 11.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 2 \cdot 4}{12}$

Étape 13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 13.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 8}{12}$

Étape 13.2

Soustrayez $8$ de $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 5}{12}$

Étape 14

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{12}$