Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

Étape 1

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $r^{4} g^{6} p^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $r^{4} g^{6}$ .

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(r^{4})}^{3}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(g^{6})}^{3}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(p^{2})}^{3}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

Étape 2

Réécrivez $r^{12} g^{18} p^{6}$ comme ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$r^{6} g^{9} p^{3}$