Pré-algèbre Exemples

$a - \frac{5}{10} = 2 a - \frac{3}{5}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$a - \frac{5 (1)}{10} = 2 a - \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$a - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} = 2 a - \frac{3}{5}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} = 2 a - \frac{3}{5}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a - \frac{1}{2} = 2 a - \frac{3}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$a - \frac{1}{2} - 2 a = - \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 a$ de $a$ .

$- a - \frac{1}{2} = - \frac{3}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- a = - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- a = - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- a = - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

Étape 3.4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- a = \frac{- 3 \cdot 2 + 5}{10}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- a = \frac{- 6 + 5}{10}$

Étape 3.6.2

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$- a = \frac{- 1}{10}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- a = - \frac{1}{10}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- a = - \frac{1}{10}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- a = - \frac{1}{10}$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- \frac{1}{10}}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{- \frac{1}{10}}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- \frac{1}{10}}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = \frac{\frac{1}{10}}{1}$

Étape 4.3.2

Divisez $\frac{1}{10}$ par $1$ .

$a = \frac{1}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{1}{10}$

Forme décimale :

$a = 0.1$