Pré-algèbre Exemples

$9 - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $9$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{9}{1} - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + \frac{1}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 (\frac{1}{3}) - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (3) \frac{1}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3 \frac{1}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{3}{1} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.4

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3 \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{9 - 3 \cdot 3 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{\frac{9 - 9 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $9$ de $9$ .

$\frac{\frac{0 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 7.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $\frac{1}{3}$ .

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Étape 7.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 7.3.2

Réécrivez l’expression.

$1$