Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 3 x - 10$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 5, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 5}{x + 2}$