Algèbre linéaire Exemples

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x = 48.75$

Étape 1

Simplifiez $x + \frac{5}{2} x + 10.25 x$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$x + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1

Écrivez $x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Étape 1.2.4

Écrivez $10.25 x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} = 48.75$

Étape 1.2.5

Multipliez $\frac{10.25 x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} \cdot \frac{2}{2} = 48.75$

Étape 1.2.6

Multipliez $\frac{10.25 x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $10.25$ .

$\frac{2 x + 5 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Étape 1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $2 x$ et $5 x$ .

$\frac{7 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Étape 1.5.2

Additionnez $7 x$ et $20.5 x$ .

$\frac{27.5 x}{2} = 48.75$

Étape 1.5.3

Factorisez $27.5$ à partir de $27.5 x$ .

$\frac{27.5 (x)}{2} = 48.75$

Étape 1.5.4

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{27.5 (x)}{2 (1)} = 48.75$

Étape 1.6

Séparez les fractions.

$\frac{27.5}{2} \cdot \frac{x}{1} = 48.75$

Étape 1.7

Divisez $27.5$ par $2$ .

$13.75 \frac{x}{1} = 48.75$

Étape 1.8

Divisez $x$ par $1$ .

$13.75 x = 48.75$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $13.75 x = 48.75$ par $13.75$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $13.75 x = 48.75$ par $13.75$ .

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $13.75$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{48.75}{13.75}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $48.75$ par $13.75$ .

$x = 3.\overline{54}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = 3.\overline{54}}$

Étape 4