Ensembles finis Exemples

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$7 - 3 x - 8 < 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ de $7$ .

$- 3 x - 1 < 0$

Étape 2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x < 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x < 1$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x < 1$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{1}{3}$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

Étape 4