Ensembles finis Exemples

$p^{2} + 16 q = 1400$ , $900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1

Résolvez $q$ dans $p^{2} + 16 q = 1400$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $p^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$16 q = 1400 - p^{2}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $16 q = 1400 - p^{2}$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $16 q = 1400 - p^{2}$ par $16$ .

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $1400$ et $16$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $1400$ .

$q = \frac{8 (175)}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $q$ par $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $q$ dans $900 - p^{2} + 6 q = 0$ par $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ .

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16})$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$900 - p^{2} + 2 (3) (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$900 - p^{2} + 2 \cdot (3 (\frac{175}{2})) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $175$ .

$900 - p^{2} + 525 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{p^{2}}{16}$ dans le numérateur.

$900 - p^{2} + 525 + 6 (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$900 - p^{2} + 525 + 2 (3) (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.5

Associez $3$ et $\frac{- p^{2}}{8}$ .

$900 - p^{2} + 525 + \frac{3 (- p^{2})}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$900 - p^{2} + 525 + \frac{- 3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $900$ et $525$ .

$- p^{2} + 1425 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.3

Pour écrire $- p^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- p^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.4.1

Associez $- p^{2}$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- p^{2} \cdot 8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.5.1.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}$ .

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Étape 2.2.1.5.1.1.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $- p^{2} \cdot 8$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5.1.1.2

Factorisez $p^{2}$ à partir de $- 3 p^{2}$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5.1.1.3

Factorisez $p^{2}$ à partir de $p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{p^{2} (- 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5.1.3

Soustrayez $3$ de $- 8$ .

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5.2

Déplacez $- 11$ à gauche de $p^{2}$ .

$\frac{- 11 \cdot p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 2.2.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3

Résolvez $p$ dans $- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $1425$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{11 p^{2}}{8} = - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{8}{11}$ .

$- \frac{8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $- \frac{8}{11} (- \frac{11 p^{2}}{8})$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 p^{2}}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.1.3

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 p^{2}$ .

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.1.1.3.2

Multipliez $p^{2}$ par $1$ .

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $- \frac{8}{11} \cdot - 1425$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Multipliez $- 1425$ par $- 1$ .

$p^{2} = 1425 (\frac{8}{11})$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.2.1.2

Associez $1425$ et $\frac{8}{11}$ .

$p^{2} = \frac{1425 \cdot 8}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.3.2.1.3

Multipliez $1425$ par $8$ .

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$ .

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Étape 3.5.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{11400}{11}}$ comme $\frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.2.1

Réécrivez $11400$ comme $10^{2} \cdot 114$ .

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Étape 3.5.2.1.1

Factorisez $100$ à partir de $11400$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{100 (114)}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.2.1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.3

Multipliez $\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.5.4.1

Multipliez $\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.2

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.3

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.6

Réécrivez ${\sqrt{11}}^{2}$ comme $11$ .

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Étape 3.5.4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{11}$ comme $11^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.4.6.5

Évaluez l’exposant.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{11 \cdot 114}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.5.5.2

Multipliez $11$ par $114$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 3.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $p$ par $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $p$ dans $q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ par $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1.1.2.1

Appliquez la règle de produit à $10 \sqrt{1254}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.3

Réécrivez ${\sqrt{1254}}^{2}$ comme $1254$ .

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Étape 4.2.1.1.1.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1254}$ comme $1254^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1.2.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.2.3.5

Évaluez l’exposant.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.3

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.4

Multipliez $100$ par $1254$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{125400}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.5

Annulez le facteur commun à $125400$ et $121$ .

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Étape 4.2.1.1.1.5.1

Factorisez $11$ à partir de $125400$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 (11400)}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1.1.1.5.2.1

Factorisez $11$ à partir de $121$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1.1.3.1

Factorisez $8$ à partir de $11400$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.3.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.4

Multipliez $\frac{1425}{11}$ par $\frac{1}{2}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.1.5

Multipliez $11$ par $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $\frac{175}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{175}{2}$ par $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $175$ par $11$ .

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.5.2

Soustrayez $1425$ de $1925$ .

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.6

Annulez le facteur commun à $500$ et $22$ .

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Étape 4.2.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $500$ .

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 4.2.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $p$ par $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $p$ dans $q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ par $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ .

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.3.2

Appliquez la règle de produit à $10 \sqrt{1254}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.4.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4.2

Réécrivez ${\sqrt{1254}}^{2}$ comme $1254$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.4.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1254}$ comme $1254^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.4.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.4.2.5

Évaluez l’exposant.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.5

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.6

Multipliez $100$ par $1254$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{125400}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.7

Annulez le facteur commun à $125400$ et $121$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.7.1

Factorisez $11$ à partir de $125400$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 (11400)}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.1.1.7.2.1

Factorisez $11$ à partir de $121$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.1.8

Multipliez $\frac{11400}{11}$ par $1$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 5.2.1.1.3.1

Factorisez $8$ à partir de $11400$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.3.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.4

Multipliez $\frac{1425}{11}$ par $\frac{1}{2}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.1.5

Multipliez $11$ par $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.2

Pour écrire $\frac{175}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $\frac{175}{2}$ par $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1.5.1

Multipliez $175$ par $11$ .

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.5.2

Soustrayez $1425$ de $1925$ .

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.6

Annulez le facteur commun à $500$ et $22$ .

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Étape 5.2.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $500$ .

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 5.2.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$q = \frac{250}{11}, p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}, p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$