Ensembles finis Exemples

$- 4 \leq \frac{9}{5} c + 32 \leq 68$

Étape 1

Associez $\frac{9}{5}$ et $c$ .

$- 4 \leq \frac{9 c}{5} + 32 \leq 68$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $32$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 4 - 32 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Étape 2.2

Soustrayez $32$ de $- 4$ .

$- 36 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Étape 2.3

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $5$ .

$- 36 \cdot 5 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Étape 2.4

Multipliez $- 36$ par $5$ .

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$- 180 \leq 9 c \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1

Multipliez $68$ par $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 32 \cdot 5$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 32$ par $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 160$

Étape 2.7

Soustrayez $160$ de $340$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 180$

Étape 3

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $9$ .

$\frac{- 180}{9} \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Étape 4

Divisez $- 180$ par $9$ .

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Étape 5.2

Divisez $c$ par $1$ .

$- 20 \leq c \leq \frac{180}{9}$

Étape 6

Divisez $180$ par $9$ .

$- 20 \leq c \leq 20$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 20 \leq c \leq 20$

Notation d’intervalle :

$[- 20, 20]$

Étape 8