Ensembles finis Exemples

$x - \sqrt{10} x + 16 = 0$

Étape 1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$x - \sqrt{10} x = - 16$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x - \sqrt{10} x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \sqrt{10} x = - 16$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- \sqrt{10} x$ .

$x \cdot 1 + x (- \sqrt{10}) = - 16$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- \sqrt{10})$ .

$x (1 - \sqrt{10}) = - 16$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ par $1 - \sqrt{10}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ par $1 - \sqrt{10}$ .

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - \sqrt{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{16}{1 - \sqrt{10}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ par $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - (\frac{16}{1 - \sqrt{10}} \cdot \frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}})$

Étape 3.3.3

Multipliez $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ par $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{(1 - \sqrt{10}) (1 + \sqrt{10})}$

Étape 3.3.4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{1 + \sqrt{10} - \sqrt{10} - {\sqrt{10}}^{2}}$

Étape 3.3.5

Simplifiez

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{- 9}$

Étape 3.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Étape 3.3.7

Multipliez $- - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Étape 3.3.7.2

Multipliez $\frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ par $1$ .

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Forme décimale :

$x = 7.39960472 \dots$