Ensembles finis Exemples

$(\frac{16!}{1! (16 - 1!)}) (0.23) \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Développez $16!$ en $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2

Multipliez $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $16$ par $15$ .

$\frac{240 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.2

Multipliez $240$ par $14$ .

$\frac{3360 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.3

Multipliez $3360$ par $13$ .

$\frac{43680 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.4

Multipliez $43680$ par $12$ .

$\frac{524160 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.5

Multipliez $524160$ par $11$ .

$\frac{5765760 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.6

Multipliez $5765760$ par $10$ .

$\frac{57657600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.7

Multipliez $57657600$ par $9$ .

$\frac{518918400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.8

Multipliez $518918400$ par $8$ .

$\frac{4151347200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.9

Multipliez $4151347200$ par $7$ .

$\frac{29059430400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.10

Multipliez $29059430400$ par $6$ .

$\frac{174356582400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.11

Multipliez $174356582400$ par $5$ .

$\frac{871782912000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.12

Multipliez $871782912000$ par $4$ .

$\frac{3487131648000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.13

Multipliez $3487131648000$ par $3$ .

$\frac{10461394944000 \cdot 2 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.14

Multipliez $10461394944000$ par $2$ .

$\frac{20922789888000 \cdot 1}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 1.2.15

Multipliez $20922789888000$ par $1$ .

$\frac{20922789888000}{1! (16 - 1!)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Développez $1!$ en $1$ .

$\frac{20922789888000}{1! (16 - 1 \cdot 1)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{20922789888000}{1! (16 - 1)} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $16$ .

$\frac{20922789888000}{1! \cdot 15} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 2.4

Développez $1!$ en $1$ .

$\frac{20922789888000}{1 \cdot 15} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 2.5

Multipliez $15$ par $1$ .

$\frac{20922789888000}{15} \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Divisez $20922789888000$ par $15$ .

$1394852659200 \cdot 0.23 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 3.2

Multipliez $1394852659200$ par $0.23$ .

$320816111616 \cdot {(0.77)}^{15}$

Étape 3.3

Élevez $0.77$ à la puissance $15$ .

$320816111616 \cdot 0.01983174$

Étape 3.4

Multipliez $320816111616$ par $0.01983174$ .

$6362342556.03432065$