Ensembles finis Exemples

${(\sqrt[4]{3 x})}^{7}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[4]{3 x}}^{7}$ comme $\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\sqrt[4]{3^{7} x^{7}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $7$ .

$\sqrt[4]{2187 x^{7}}$

Étape 4

Réécrivez $2187 x^{7}$ comme ${(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})$ .

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Étape 4.1

Factorisez $81$ à partir de $2187$ .

$\sqrt[4]{81 (27) x^{7}}$

Étape 4.2

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 x^{7}}$

Étape 4.3

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 (x^{4} x^{3})}$

Étape 4.4

Déplacez $27$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Étape 4.5

Réécrivez $3^{4} x^{4}$ comme ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Étape 4.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \sqrt[4]{27 x^{3}}$