Ensembles finis Exemples

$S + \frac{1}{2} S - 2 < 25$

Étape 1

Simplifiez $S + \frac{1}{2} S - 2$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $S$ .

$S + \frac{S}{2} - 2 < 25$

Étape 1.2

Pour écrire $S$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$S \cdot \frac{2}{2} + \frac{S}{2} - 2 < 25$

Étape 1.3

Associez $S$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{S \cdot 2}{2} + \frac{S}{2} - 2 < 25$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{S \cdot 2 + S}{2} - 2 < 25$

Étape 1.5

Additionnez $S \cdot 2$ et $S$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $S$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot S + S}{2} - 2 < 25$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 \cdot S$ et $S$ .

$\frac{3 \cdot S}{2} - 2 < 25$

$\frac{3 S}{2} - 2 < 25$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $S$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{3 S}{2} < 25 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $25$ et $2$ .

$\frac{3 S}{2} < 27$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 S}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 S}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 S < 27 \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $27$ par $2$ .

$3 S < 54$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 S < 54$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 S < 54$ par $3$ .

$\frac{3 S}{3} < \frac{54}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 S}{3} < \frac{54}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $S$ par $1$ .

$S < \frac{54}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $54$ par $3$ .

$S < 18$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$S < 18$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 18)$